JavaScriptでDOMを使って、ある要素の直後に兄弟要素を追加するときは、ある要素の次の兄弟要素のノードをnextSiblingで取得し、取得した兄弟要素の前にinsertBeforeを使って挿入する。
サンプルコードはこんな感じ。
var newElement = document.createElement('new');
var target = document.getElementById('target');
target.parentNode.insertBefore(newElement,target.nextSibling);